随着移动通信系统中的灵敏度要求和发射功率不断提升，无源互调（Passive Intermodulation, 以下简称 PIM）干扰更显突出。系统中的 PIM 水平已经成为衡量通信系统性能的重要技术指标之一，在通信系统的性能设计、系统研制及频率规划上，都必须重视 PIM 问题。

PIM 现象首先是在生锈金属接触点中发现的，随后又在双工器 、衰减器和天线等器件中被观察到。双音信号 ω 1 和 ω 2 经过非线性无源器件传输后会产生 2ω 1 -ω 2 和 2ω 2 -ω 1 谐波，如果谐波电平较大且落入接收频带内，就会干扰基波信号，上述过程称为无源互调。在工业应用中，一般采用 43 dBm 双音信号激励下的三阶互调 （IM3） 输出功率来评估 PIM 水平。

(资料图片)

PIM 具有门限效应，当达到特定温度和功率电平时，PIM 水平会显著提升。PIM 还表现出对外界环境的敏感性，对环境压力、振动、温度等因素都较为敏感，导致PIM 在时间上不具稳定性。另一方面，不同于有源互调，PIM 的来源较为复杂，产生的谐波很难用滤波器消除。因此，PIM 成为先进通信系统中的挑战性问题，迫切需要揭示无源互调的物理机理。

当绝缘介质两端施加的电场 E 很大时，会发生场致发射（又称 F-N 隧穿）， F-N 隧穿的电流密度表达式如式（1）所示：

其中，*Tm 为电子在绝缘体中的有效质量 , ϕ B 为势垒高度，E 为电场强度，q 为电荷量，h 是普朗克常量。

场致热电子发射介于场致发射与热电子发射之间。金属中的电子在电场和热能的共同作用下被发射到绝缘介质的导带。场致热电子发射电流密度为：

式中，q 为电荷量，m 为电子质量，k 为玻尔兹曼常数，T 为温度（K），为普朗克常数，ϕ B 为势垒高度，E 为电场。上述不同电子输运过程的能带图如图 2 所示。

Poole-Frenkel 发射通常发生在高温和高场强条件下。处在陷阱中心的电子，其库伦势能会被加在介质上的电场降低，进而增大了电子隧穿和受热激发跃迁到绝缘体导带中的概率。当陷阱和电子间是库伦引力势时，P-F 发射电流密度为 ：

其中，μ 是电子迁移率，E 为电场，k 为玻尔兹曼常数，T 为温度（K），ε i 为介质的相对介电常数，N C 是导带的状态密度，qϕ T 是陷阱能级。Chiu 等研究了 Pr 2 O 3 在高温和高场强时的 P-F 发射机制，结果如图 3 所示 。对比 300~400 K 温度下 MIS 电容的 J-E 关系和 P-F 发射的预测曲线，可以看到 P-F 发射模型在高场强时的预测效果很好，证明高温和高场强下的主要导电机制为P-F 发射。

图 3 以 Pr 2 O 3 /SiON 为势垒的 MIS 结构电容的 J-E 关系与 P-F发射模型的预测曲线

跳跃导电是指电子通过隧穿效应，从介质薄膜的某一陷阱“跳跃”到另一个陷阱的过程，跳跃导电机制的能带图如图 4 所示。跳跃导电的电流密度为：

图 4 跳跃导电的能带图

其中，a 为平均跳跃距离（即陷阱的平均间隔），n 是介质导带中的电子密度，v 为电子在陷阱处热振动的频率，E a 是电子的激活能（即陷阱能级到导带底所需的能量），k 为玻尔兹曼常数，T 为温度（K）， E 为电场。

离子导电是指离子在外加电场的作用下移动，由于外加电场对缺陷能级产生影响，离子可能穿过势垒到达另一个缺陷，且能带结构会随电场发生变化，离子导电的电流密度为 ：

其中，J 0 是比例常量，qϕ B 是势垒高度，E 是电场强度，k 为玻尔兹曼常数，T 为温度（K），d 是两个相邻跳跃位置的间距。

当势垒宽度过大且温度足够高，除隧穿效应外，电子还会由于热激发获得足以越过势垒高度的能量进入到绝缘体导带，热发射电流密度取决于越过绝缘体的电子数量。即使氧化层厚度在几百纳米时 , 热电子发射效应仍可能发生。假定势垒高度 ϕ 与施加的电场无关，则两金属电极间的热电子发射电流密度为：

实际上，受电极界面处的极化效应而产生的镜像力影响，势垒高度 ϕ 会随着电场发生变化，此时热发射电流密度为：

其中，, K * 为高频常数，E 为电场强度。Zhang 等通过建立铜 - 铜氧化物接触界面势垒模型分析 PIM，并提出基于热电子发射机制的等效电路模型，如图 5 所示。将模型预测结果与实验结果对照，证明了氧化层中的热电子发射是非线性的主要来源。当氧化膜完整时，线性电流和非线性电流水平相当，此时PIM 较为显著 ；随着压力的增加，氧化膜被破坏，线性电流较之前会快速增长一个数量级，而非线性电流的变化很小，PIM 的影响显著下降。

铁电材料广泛应用于大容量电容、光波导和可调谐微波器件中，由于铁电材料具有压电性（压电极化）和铁电性（自发极化），材料内部发生极化时会在表面产生极化电荷，极化与去极化过程的不可逆性是造成非线性的主要原因。铁磁材料是指易于磁化的一类材料，常见的有铁、钢、钴、镍等。铁和钢等材料常用作移动通信系统中天线或大型组件的支撑部分 ；金属镍有较强的抗腐蚀能力，常被用作连接器或同轴线的电镀层，其非线性与磁场作用相关，尤其是磁化与消磁过程的不可逆性。Jin 等考虑镍作为连接器涂层中的非线性源，通过建模分析发现，磁性材料产生的非线性电流与通过镍层的电流量有关，并结合趋肤效应研究了信号频率对PIM 的影响。

电阻非线性主要是传输线的电磁特性、热效应、散射效应相互作用的结果，宏观上可以认为是物理场对非线性电导率的影响。传输线的电热效应一直是 PIM 研究中的热点问题，Wilkerson 等提出了基于微带线的分布式电热互调失真理论，认为射频电流在微带线上传输时会导致温度变化，进而改变金属材料电阻率 （或电导率），PIM 产物是交变电阻率与交变电场相互作用的结果，并推导出损耗和色散条件下沿线路长度变化的PIM 水平，如图 6 所示。

Rocas 提出了基于传输线自热效应的建模方法，将分布电阻分解为恒定项 （不随温度变化） 和随温度变化项，借助传输线方程求解出 PIM 产物的功率表达式，建模过程如图 7 所示。另外，文献的研究发现，在有耗集总微波元件中，电导率的温度依赖性会导致电子特性畸变，且畸变特性依赖于材料参数和信号振幅。

除了电热效应引起 PIM 之外，Zelenchuk认为传输线的 PIM 产物是由导体材料中微弱的分布非线性电阻引起的，根据实验结果建立非线性电阻模型，并详细分析了非线性散射、线路损耗和负载匹配对 PIM 水平的影响，最后通过近场测量微带线上的 PIM 分布验证了模型的正确性，结果如图 8 所示。另外，可通过实验数据拟合求解出微观尺度下的非线性电导率值。

研究发现，在发射功率增大时，PIM 随之增大，并且不同工艺水平下的传输线，其 PIM 差异可达 50 dB 左右。另一方面，微带传输线的几何线宽与信号线表面的点状污染也会影响 PIM 产物的大小。微带线的线宽越大，PIM 水平越低。金属表面污染的分布也会影响PIM 水平，通过移动黑锡污染源可以发现，只有分布在微带边缘处的黑锡污染源会导致 PIM 水平急剧恶化，而污染源在其他位置时，PIM 水平几乎不变，PIM 特性如图 9 所示。

来源：安全与电磁兼容

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